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Minimal Structures for $T_{FA}$
McClusckey, A. E.
McCartan, S. D.
1995
Abstract
Dato il reticolo di tutte le topologie definibili per un insieme infinito
X, quelle che sono minime rispetto alla proprietà $T_{FA}$ possono
essere identificate. L 'argomento qui presentato offre un approccio
teorico ricorrendo ad una relazione di pre-ordine indotta su X dalla
topologia data. Conseguentemente viene illustrata la tecnica per stabilire
il minimo in questione fornendo una descrizione altemativa della struttura
topologica minima. Più precisamente, la struttura minima può essere
descritta in rapporto al comportamento della relazione binaria venutasi
a creare ed alla topologia intrinseca indotta su di un insieme parzialmente
ordinato.
Given the lattice of all topologies definable for an infinite set
X, those which are minimal with respect to the property $T_{FA}$
are identified. The argument presented offers an approach which may
readily be interpreted order-theoretically, by invoking the specialization
pre-order induced on X by the given topology. Accordingly, the potential
of the technique developed to establish minimality is illustrated
in providing an alternative description of the topologically established
minimal structure. Specifically, the minimal structure may be described
in terms of the behaviour of the naturally occunring specialization
order and the intrinsic topology on the resulting partially ordered
set.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
27 (1995)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
A. E. McClusckey and S. D. McCartan, "Minimal Structures for $T_{FA}$”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 27 (1995), pp. 11-24.
Languages
en
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