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A semilinear second order elliptic system
Egberts, Paul
1990
Abstract
In questa nota si considera un'equazione del tipo
\[
\begin{cases}
\overset{Lu+\beta(u)\ni f(x,u)}{u=0\qquad\qquad} & \overset{in\:\Omega}{su\:\partial\:\Omega}\end{cases}
\]
dove $\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}\textrm{(}}n\geq1)$ è un
aperto con frontiera regolare, L = diag ( L$_{1}$, ... , L$_{N}$)
(N$\geq$1) è una matrice diagonale di operatori ellittici, $\beta$
è un grafico massimale monotono in $\mathcal{\mathscr{\mathcal{R}}}^{N}$
ed f : $\Omega\times\mathbf{R}^{\textrm{N}}\rightarrow\mathbf{R}^{\textrm{N}}$
è una funzione di tipo Caratheodory soddisfacente ad una condizione
di crescita. Per questa equazione si prova un risultato di esistenza.
In this note we consider an equation of the form
\[
\begin{cases}
\overset{Lu+\beta(u)\ni f(x,u)}{u=0\qquad\qquad} & \overset{in\:\Omega}{su\:\partial\:\Omega}\end{cases}
\]
where $\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}\textrm{(}}n\geq1)$ is
an open set with smooth boundary, L = diag ( L$_{1}$, ... , L$_{N}$)
(N$\geq$1) is a diagonal matrix of second order elliptic operators,
$\beta$ is an $\mathcal{\mathit{m}}$-accretive graph in $\mathcal{\mathscr{\mathcal{R}}}^{N}$
and f : $\Omega\times\mathbf{R}^{\textrm{N}}\rightarrow\mathbf{R}^{\textrm{N}}$
is a given Caratheodory function satisfying some growth condition.
We prove an existence result for this system.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
22 (1990)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Paul Egberts, “A semilinear second order elliptic system”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 22 (1990), pp. 109-116.
Languages
en
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