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Some de Finetti-Kolmogoroff-Nagumo type integral representation theorems for means on masses
Girotto, Bruno
Holzer, Silvano
1988
Abstract
Introdotta la nozione di media per masse sull’asse reale si fornisco¬no alcuni teoremi di caratterizzazione per importanti classi di medie. Si fa così vedere che le proprietà di consistenza, continuità e associatività per un funzionale reale, definito su un insieme di masse, sono le nozioni basilari per ottenere rappresentazioni integrali dello stesso del tipo de Finetti-Kolmogoroff-Nagumo. Si definisce e si studia inoltre un integrale del tipo S-integrale per funzioni illimitate (S-integrale improprio).
We introduce the notion of mean for masses on the real line and we give characterization theorems for some important classes of means. In this way we point out that the Consistency, Continuity and Associativity property of a real functional M on masses are the basic notions to get a dc Finetti- Kolmogoroff-Nagumo type integral representation of M. Moreover we introduce and study a notion of improper S-integral for real functions, bounded or not.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Bruno Girotto, Silvano Holzer, “Some de Finetti-Kolmogoroff-Nagumo type integral representation theorems for means on masses”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 129-173.
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en
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