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A note on convergences in commutative groups
Zanolin, Fabio
1981
Abstract
Ogni struttura di convergenza sequenziale $\mathcal{L}$, definita
su un sottoinsieme X di un gruppo commutativo (G, + ), viene estesa
ad una convergenza $\widetilde{\mathcal{L}}$ su G che sia compatibile
con la addizione, in modo tale che se G è il gruppo commutativo libero
su X, allora il passaggio da $\mathcal{L}$ a $\widetilde{\mathcal{L}}$
conserva l'unicità del limite e la proprietà universale dei gruppi
liberi.
Given a star multivalued sequential convergence structure$\mathcal{L}$,
on a subset X of a commutative group (G, + ) , we extend $\mathcal{L}$
to a convergence $\widetilde{\mathcal{L}}$ on G which is compatible
with respect to +, in such a way that the passage from $\mathcal{L}$
to $\widetilde{\mathcal{L}}$ maintains the uniqueness of the limit
and the universal property for free groups, whenever G is the free
commutative group on X.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
13 (1981)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Fabio Zanolin, "A note on convergences in commutative groups", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 13 (1981), pp. 79-86.
Languages
en
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