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A class of linear operators in periodic function spaces including difference-differential operators
Zennaro, Marino
1984
Abstract
Si fa uno studio degli operatori lineari definiti negli spazi di Banach
C$_{T}^{n}$ delle funzioni T-periodiche e di classe C$^{n}$, u:$\mathbf{R}\rightarrow\mathbf{C}$,
n$\geq0$, per i quali la composizione con gli operatori di traslazione
u$\rightarrow$u(.$^{+\tau}$), $^{\tau\epsilon}\mathbf{R}$ è commutativa.
Si trovano gli autovalori e si dà una rappresentazione del tipo Lu=$\intop_{0}^{T}$u
(x$^{u}.$) dG (x) per mezzo di funzioni a variazione limitata. I
risultati teorici sono applicati ad operatori definiti da equazioni
differenziali alle differenze.
This is a study of linear operators for which composition with shift
operators u$\rightarrow$u(.$^{+\tau}$), $^{\tau\epsilon}\mathbf{R}$,
on Banach spaces C$_{T}^{n}$ of T-periodic functions u:$\mathbf{R}\rightarrow\mathbf{C}$,
n$\geq0$, is commutative. Eigenvalues are found and representations
of the type Lu=$\intop_{0}^{T}$u (x$^{u}.$) dG (x) by functions
of bounded variation are given. The abstract results are applied to
operators given by differencedifferential equations\textbf{.}
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
16 (1984)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Marino Zennaro, "A class of linear operators in periodic function spaces including difference-differential operators", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 16 (1984), pp. 10-27.
Languages
en
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