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Sugli spazi affini sopra un anello
Pizzarello, Gaetano
1969
Abstract
Si esaminano gli spazi affini su certi anelli $A$, non necessariamente
commutativi, recentemente introdotti da R. Permutti e che sono dotati
univocamente di dimensione $n\geq2$. Viene introdotta la nozione
di sottospazi in modo che questi risultino spazi affini sul medesimo
anello, dotati di dimensione $m\leq n$. Si studiano, in particolare,
i legami fra tali sottospazi e i sottomoduli di $A_{d}^{n}$ pervenendo
a delle condizioni necessarie, e in taluni casi sufficienti, affinché
un sottomodulo di $A_{d}^{n}$ sia un sottospazio dello spazio affine
considerato.
Affine spaces on certain, not necessarily commutative, rings $A$
are examined. For this spaces, recently introduced by R. Permutti,
it is possible to assign a dimension $n\geq2$; the notion of subspaces
is here introduced in such a way that they are affine spaces on the
same ring $A$, with dimension $m\leq n$. Particulary, connections
between these subspaces and submodules of $A_{d}^{n}$ are examined
and necessary (in some case sufficient) conditions are obtained for
a submodule of $A_{d}^{n}$ to be a subspace of the given affine space.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
1 (1969)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Gaetano Pizzarello, "Sugli spazi affini sopra un anello", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 1 (1969), pp. 98-111.
Languages
it
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