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Differentialoperatoren bei einer inhomogenen elliptischen Differentialgleichung
Bauer, Karl Wilhelm
Jank, Gerhard
1971
Abstract
In questa nota si studia l'equazione differenziale
\[
F(z,\bar{z})w_{z\bar{z}}-n(n+1)w=\Phi(z,\bar{z}),\qquad n\in\mathfrak{Y},
\]
dove F è una soluzione complessa o reale dell'equazione differenziale
non lineare
\[
F(\log F)_{z\bar{z}}+2=0.
\]
Si esamina anzitutto il caso omogeneo $\Phi\equiv0$, stabilendo dei
teoremi generali non ricorrenti di rappresentazione per le soluzioni
complesse o reali definite in domini semplicemente connessi. Successivamente
si assegnano delle soluzioni dell'equazione non omogenea, con
\[
\Phi=\sum_{\overset{k=0}{k\neq n}}^{m}\Phi_{k}(z,\bar{z}),
\]
dove le funzioni $\Phi_{k}$sono soluzioni arbitrarie dell'equazione
differenziale omogenea
\[
F\Phi_{k,z\bar{z}}-k(k+1)\Phi_{k}=0.
\]
Nell'ultima parte si esamina il caso particolare della risonanza
$(k=n)$.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
3 (1971)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Karl Wilhelm Bauer, Gerhard Jank, "Differentialoperatoren bei einer inhomogenen elliptischen Differentialgleichung", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 3 (1971), pp. 140-168.
Languages
de
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