Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/10940
Title: Applications of Large Deviations Theory and Statistical Inference to Financial Time Series
Other Titles: Applicazioni della Teoria delle Grandi Deviazioni e dell'Inferenza Statistica alle Serie Storiche Finanziarie
Authors: Filiasi, Mario
Supervisore/Tutore: Peressi, Maria
Vesselli, Erik
Issue Date: 31-Mar-2015
Publisher: Università degli studi di Trieste
Abstract: La corretta valutazione del rischio finanziario è una delle maggiori attività nell'amibto della ricerca finanziaria, ed è divenuta ancora più importante dopo la recente crisi finanziaria. I recenti progressi dell'econofisica hanno dimostrato come la dinamica dei mercati finanziari può essere studiata in modo attendibile per mezzo dei modelli usati in fisica statistica. L'andamento dei prezzi azionari è costantemente monitorato e registrato ad alte frequenze (fino a 1ms) e ciò produce un'enorme quantità di dati che può essere analizzata statisticamente per validare e calibrare i modelli teorici. Il presente lavoro si inserisce in questa ottica, ed è il risultato dell'interazione tra il Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Trieste e List S.p.A., in collaborazione con il Centro Internazionale di Fisica Teorica (ICTP). In questo lavoro svolgeremo un analisi delle serie storiche finanziarie degli ultimi due anni relative al prezzo delle azioni maggiormente scambiate sul mercato italiano. Studieremo le proprietà statistiche dei ritorni finanziari e verificheremo alcuni fatti stilizzati circa i prezzi azionari. I ritorni finanziari sono distribuiti secondo una distribuzione di probabilità a code larghe e pertanto, secondo la Teoria delle Grandi Deviazioni, sono frequentemente soggetti ad eventi estremi che generano salti di prezzo improvvisi. Il fenomeno viene qui identificato come "condensazione delle grandi deviazioni". Studieremo i fenomeni di condensazione secondo le convenzioni della fisica statistica e mostreremo la comparsa di una transizione di fase per distribuzioni a code larghe. Inoltre, analizzaremo empiricamente i fenomeni di condensazione nei prezzi azionari: mostreremo che i ritorni finanziari estremi sono generati da complesse fluttuazioni dei prezzi che limitano gli effetti di salti improvvisi ma che amplificano il movimento diffusivo dei prezzi. Proseguendo oltre l'analisi statistica dei prezzi delle singole azioni, investigheremo la struttura del mercato nella sua interezza. E' opinione comune in letteratura finanziaria che i cambiamenti di prezzo sono dovuti ad eventi esogeni come la diffusione di notizie politiche ed economiche. Nonostante ciò, è ragionevole ipotizzare che i prezzi azionari possano essere influenzati anche da eventi endogeni, come le variazioni di prezzo in altri strumenti finanziari ad essi correlati. La grande quantità di dati a disposizione permette di verificare quest'ipotesi e di studiare la struttura del mercato finanziario per mezzo dell'inferenza statistica. In questo lavoro proponiamo un modello di mercato basato su prezzi azionari interagenti: studieremo un modello di tipo "integrate & fire" ispirato alla dinamica delle reti neurali, in cui ogni azione è influenzata da tutte gli altre per mezzo di un meccanismo con soglie limite di prezzo. Usando un algoritmo di massima verosimiglianza, applicheremo il modello ai dati sperimentali e tenteremo di inferire la rete informativa che è alla base del mercato finanziario.
The correct evaluation of financial risk is one of the most active domain of financial research, and has become even more relevant after the latest financial crisis. The recent developments of econophysics prove that the dynamics of financial markets can be successfully investigated by means of physical models borrowed from statistical physics. The fluctuations of stock prices are continuously recorded at very high frequencies (up to 1ms) and this generates a huge amount of data which can be statistically analysed in order to validate and to calibrate the theoretical models. The present work moves in this direction, and is the result of a close interaction between the Physics Department of the University of Trieste with List S.p.A., in collaboration with the International Centre for Theoretical Physics (ICTP). In this work we analyse the time-series over the last two years of the price of the 20 most traded stocks from the Italian market. We investigate the statistical properties of price returns and we verify some stylized facts about stock prices. Price returns are distributed according to a heavy-tailed distribution and therefore, according to the Large Deviations Theory, they are frequently subject to extreme events which produce abrupt price jumps. We refer to this phenomenon as the condensation of the large deviations. We investigate condensation phenomena within the framework of statistical physics and show the emergence of a phase transition in heavy-tailed distributions. In addition, we empirically analyse condensation phenomena in stock prices: we show that extreme returns are generated by non-trivial price fluctuations, which reduce the effects of sharp price jumps but amplify the diffusive movements of prices. Moving beyond the statistical analysis of the single-stock prices, we investigate the structure of the market as a whole. In financial literature it is often assumed that price changes are due to exogenous events, e.g. the release of economic and political news. Yet, it is reasonable to suppose that stock prices could also be driven by endogenous events, such as the price changes of related financial instruments. The large amount of available data allows us to test this hypothesis and to investigate the structure of the market by means of the statistical inference. In this work we propose a market model based on interacting prices: we study an integrate & fire model, inspired by the dynamics of neural networks, where each stock price depends on the other stock prices through some threshold-passing mechanism. Using a maximum likelihood algorithm, we apply the model to the empirical data and try to infer the information network that underlies the financial market.
Ciclo di dottorato: XXVII Ciclo
metadata.dc.subject.classification: SCUOLA DI DOTTORATO DI RICERCA IN FISICA
Description: 2013/2014
Keywords: Econofisica
Teoria delle Grandi Deviazioni
Inferenza Statistica
Transizioni di Fase
Integrate & Fire
Econophysics
Large Deviations Theory
Statistical Inference
Phase Transitions
Language: en
Type: Doctoral Thesis
Settore scientifico-disciplinare: FIS/03 FISICA DELLA MATERIA
NBN: urn:nbn:it:units-13714
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