Modelli di estrazione e collocazione

Abstract

I1 contenuto di questo capitolo è sostanzialmente un'applicazione del procedimento sequenziale del no 13.2.5 allo studio dei problemi d'estrazione che vengono qui approfonditi - casi particolari si trovano tra gli Esempi 4.1. I e 13.2.3 - anche perché saranno utili come esempi di riferimento nei Capiroli 15 (indipenderzza stocastica) e 16 (scambiabilità), Vol. 11. Vengono studiate sequenze d'estrazione da un'urna contenente oggetti di tipo diverso in tre modalità d'estrazione -con, serzza rimessa e con contagio (rimessa assieme a un oggetto dello stesso tipo) - nell'ipotesi di scelta a caso dell'oggetto in ogni estrazione (modelli base) e loro generalizzazioni (distribuzioni sui tipi di oggetto assegnate con funzioni peso). Nel 14.2 si studiano i modelli con due alternative - urna contenente palline (oggetti) bianche e rosse - e per ogni modalità si determina la distribuzione del numero di successi (estrazioni di pallina bianca) in n estrazioni - la probabilità sulla sua partizione canonica -. Nelle modalità con, senza rimessa e con contagio si trovano nell'ordine le distribuzioni binomiale (n0 14.2.1), ipergeometrica (n0 14.2.2) e di Pòlya (no 14.2.3). I modelli con più alternative vengono studiati nel 14.3, ove in corrispondenza alle tre modalità si introducono le distribuzioni multinomiale, (n0 14.3.1), ipergeornetrica multipla (n0 14.3.2) e di Pòlya multipla (n0 14.3.3). Nel 14.4 si interpretano i modelli collocazione (di classificazione per caratteristica) come modelli d'estrazione di una caratteristica per ciascun oggetto e si studiano quelli corrispondenti alle tre solite modalità, in cui si ritrovano tre modelli della fisica delle particelle - più generale quello relativo al modello con contagio -. introdotti classicamente in convenienti ipotesi di simmetria.