Geometria senza punti

Abstract

The aim is to expose a series of researches whose purpose is to explore the possibility of founding geometry without assuming points as primitive entities, as is commonly done. The points are replaced by regions intended as portions of space that can be occupied by a solid body. This work begins with some quotes that show the Aristotelian root of such research and, more generally, testify to the constant interest of philosophers in the existence and nature of points.

Si espongono ricerche sui fondamenti della geometria che vanno sotto il nome di "point-free geometry". Tali ricerche hanno lo scopo di esplorare la possibilità di fondare la geometria senza assumere i punti come enti primitivi come comunemente viene fatto. Ai punti si sostituiscono le regioni intese come porzioni dello spazio occupabili da un corpo solido. Il lavoro inizia con alcune citazioni che mostrano la radice aristotelica di tali moderne ricerche e, più in generale, testimoniano il costante interesse dei filosofi verso questioni di esistenza e natura dei punti.