Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/3583
Title: Quantum Markovian dynamics and bipartite entanglement
Authors: Liguori, Alexandra Magdalene
Supervisore/Tutore: Benatti, Fabio
Benatti, Fabio
Issue Date: 26-Mar-2010
Publisher: Università degli studi di Trieste
Abstract: 
In questa tesi di dottorato si sono studiati i cosiddetti sistemi quantistici
aperti, cioè sistemi sici la cui interazione con l'ambiente esterno non può
essere trascurata, da due prospettive: da un lato si sono caratterizzate le
proprietà del bagno mediante grandezze siche del sottosistema immerso in
esso; dall'altro si è studiato l' entanglement, dal punto di vista sia della sua
generazione sia della sua evoluzione temporale, in sistemi bipartiti immersi
e interagenti con un bagno esterno.
La mia tesi di dottorato, Quantum Markovian Dynamics and Bipartite En-
tanglement (Dinamica Markoviana quantistica ed entanglement bipartito ) è
organizzata nel seguente modo.
Nel primo capitolo vengono descritti brevemente i sistemi quantistici composti,
con particolare attenzione ai sistemi bipartiti, cioè composti da due
sottosistemi. Poi si de niscono stati entangled e separabili (non entangled)
e vengono illustrati dei criteri di separabilità basati sulle cosiddette mappe
positive non completamente positive. In ne, vengono de nite le misure di
entanglement e presentati degli esempi di misure importanti.
Nel secondo capitolo vengono descritti i sistemi quantistici aperti: innanzitutto
vengono de nite le dinamiche reversibili ed irreversibili; poi vengono
derivate la dinanica ridotta di un sistema immerso in un bagno esterno con
cui interagisce e la rispettiva master equation, spiegando le principali approssimazioni
Markoviane in dettaglio. Si considera, in ne, la derivazione
degli stati asintotici, con particolare attenzione ai sistemi a uno o due qubit,
che sono di interesse per questa tesi.
Il terzo capitolo è dedicato alla determinazione dei parametri fenomenologici
della master equation in un particolare sistema quantistico aperto unidimensionale.
Questo sistema è costituito da un lo in cui è ssata un'impurezza di
spin 1=2 la quale interagisce magneticamente con un elettrone che può propagarsi
lungo suddetto lo. L'intero sistema è immerso in un bagno esterno i
cui e etti di dissipazione e rumore agiscono solo sul grado di libertà di spin
dell'impurezza. Per questo sistema vengono trovate delle espressioni esplicite
per i parametri del rumore dovuti all'ambiente in termini delle probabilità
di trasmissione e ri essione dell'elettrone, che si possono misurare.
Nel quarto capitolo viene descritto il comportamento dell'entanglement in
sistemi quantistici aperti: in particolare viene studiato un sistema composto
da due qubits e si analizzano sia le condizioni di generazione di entanglement
in uno stato inizialmente separabile sia la possibilità che questo entanglement
persista nello stato asintotico.
In ne, gli ultimi due capitoli trattano esempi espliciti del comportamento
dell' entanglement in sistemi quantistici aperti, da un lato, nel Capitolo
5, analizzando la generazione di entanglement, dall'altro, nel Capitolo 6,
descrivendo l'evoluzione temporale dell'entanglement e confrontandola con
quella dell'entropia.
Nel quinto capitolo, viene considerato un sistema bipartito di due qubits immersi
in un bagno esterno comune col quale interagiscono debolemente (senza
interagire direttamente tra di loro) e viene trovata una condizione necessaria
e su ciente a nchè venga generato entanglement, solo tramite l'azione del
bagno, in uno stato inizialmente separabile dei due qubits. Poi questa condizione
viene generalizzata ad una condizione su ciente per la generazione di
entanglement tramite il bagno in sistemi bipartiti di dimensione arbitraria.
Nel sesto capitolo, si considera di nuovo un sistema bipartito composto di due
qubits immersi in un bagno esterno comune e che evolvono secondo una particolare
dinamica dissipativa. In un lavoro precedente era stato congetturato
che, per sistemi quantistici aperti senza una Hamiltoniana di interazione esterna,
la variazione nel tempo dell' entanglement fosse sempre minore della
variazione nel tempo dell'entropia. Quindi, in questo capitolo, si sono studiate
le variazioni nel tempo dell'entanglement e dell'entropia per la particolare
dinamica dissipativa di nostro interesse. Variando gli stati iniziali del nostro
sistema e i parametri del rumore per la nostra evoluzione dissipativa, abbiamo
da un lato analizzato il comportamento temporale dell' entanglement
e dall'altro paragonato la variazione temporale di quest'ultimo con la variazione
temporale dell'entropia. Abbiamo quindi potuto formulare una nuova
congettura, basata su una gamma più ampia di esempi: dai nostri risultati si
trova che la precedente congettura è veri cata solo se lo stato asintotico della
dinamica è separabile, mentre non lo è se lo stato asintotico è entangled.
Ciclo di dottorato: XXII Ciclo
metadata.dc.subject.classification: SCUOLA DI DOTTORATO DI RICERCA IN FISICA
Description: 
2008/2009
Keywords: Entanglement
Sistemi quantistici aperti
Dinamiche Markoviane
Mappe Positive
Mappe Completamente positive
Entanglement
Mappe Positive
Mappe Cp
Criterio Di Riduzione
Language: it
Type: Doctoral Thesis
Settore scientifico-disciplinare: FIS/02 FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
NBN: urn:nbn:it:units-8862
Appears in Collections:Scienze fisiche

Files in This Item:
File Description SizeFormat
liguori_phd.pdftesi di dottorato, file pdf461.38 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
abstract(en)_liguori_phd.pdfabstract tesi di dottorato, file pdf38.82 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record


CORE Recommender

Page view(s)

944
checked on May 31, 2019

Download(s)

5,620
checked on May 31, 2019

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.