Options
Extremal Periodic Solutions for Nonlinear Parabolic Equations with Discontinuities
Kravvaritis, Dimitrios
Papageorgiou, Nikolaos S.
1995
Abstract
In questo articolo consideriamo un problema al bordo non-lineare periodico соn un termine forzante discontinuo. Assumendo che l'operatore alle derivate parziali soddisfi le condizioni di Leray-Lions, il termine di perturbazione discontinua sia localmente a variazione limi¬tata e che esistano una soprasoluzione φ ed una sottosoluzione ψ tali che ψ è < oppure = a φ proviamo resistenza di una soluzione periodica massimale e minimale all'interno dell'intervallo ordinato [ψ,φ] di un problema multivoco appropriatamente definito. Il nostro approccio è basato sulla decomposizione di Jordan nel caso di termine a perturbazione discontinua dovuta a Stuart [21] e su di un teorema di punto fisso per mappe monotone in strutture ordinate.
In this paper we consider a nonlinear periodic boundary value problem with a discontinuous forcing term. Assuming that the partial differential operator satisfies the Leray-Lions conditions, that the dis¬continuous perturbation term is locally of bounded variation and that there exist an upper solution φ and a lower solution ψ such that ψ is < or = to φ to we prove the existence of a maximal and a minimal periodic solution within the order interval [ψ,φ] of an appropriately defined multivalued problem. Our approach is based on a Jordan-type decomposition for the discontinuous perturbation term due to Stuart [21] and on a fixed point theorem for monotone maps in order structures.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
27 (1995)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Dimitrios Kravvaritis and Nikolaos S. Papageorgiou, "Extremal Periodic Solutions for Nonlinear Parabolic Equations with Discontinuities”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 27 (1995), pp. 117-135.
Languages
en
File(s)