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Thurston's solitaire tilings of the plane
Petronio, Carlo
1994
Abstract
Dato un numero di Pisot $\beta$ e un insieme finito D di interi algebrici
in $\mathbb{Q}\left(\beta\right)$, è possibile rappresentare i numeri
complessi in base $\beta$ con cifre in D. Se D è ordinato si può
dire quali sono le rappresentazioni preferite, ed esiste un automa
a stati finiti che riconosce tali rappresentazioni. Questo conduce
a tassellazioni del piano tali che tramite l'espansione di fattore
$\beta$ ogni tegola della tassellazione viene mandata in una unione
di tegole. Questo lavoro espande idee di Thurston.
Given a Pisot number $\beta$ and a finite set D of algebraic integers
in $\mathbb{Q}\left(\beta\right)$, one can represent complex numbers
in base $\beta$ cusing digits D. lf D has an order one can say which
representations are preferred, and there exists a finite state automaton
which recognizes such representations. This leads to tilings of the
piane such that under the $\beta$-expansion each tile maps to a union
of tiles. This paper expands ideas of Thurston.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
26 (1994)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Carlo Petronio, "Thurston's solitaire tilings of the plane", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 26 (1994), pp. 261-296.
Languages
en
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