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Splittings of manifolds with boundary and related invariants
Cavicchioli, Alberto
Ruini, Beatrice
1993
Abstract
Si costruiscono speciali decomposizioni in manici di una n-varietà
PL compatta, connessa e con bordo non vuoto e si studiano alcuni invarianti
topologici associati. Come conseguenza, si ottiene una caratterizzazione
del nodo banale n-dimensionale in $\mathbb{S^{\textrm{n+2}}}(n\leq2)$
come l'unico n-nodo il cui complementare ha genere uno. Infine, si
espone una semplice dimostrazione geometrica del teorema di non cancellazione
per n-nodi PL in $\mathbb{S^{\textrm{n+2}}\textrm{,}}\:(n\leq2)$.
We construct special handle decompositions for a compact connected
PL manifold with non empty boundary and study the associated topological
invariants. As a consequence, we characterize the unknot in $\mathbb{S^{\textrm{n+2}}}(n\leq2)$
as the unique n-knot whose complement has genus one. Then we obtain
a simple geometric proof of the non cancellation theorem for tame
n-knots in $\mathbb{S^{\textrm{n+2}}\textrm{,}}\:(n\leq2)$.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
25 (1993)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Alberto Cavicchioli, Beatrice Ruini, “Splittings of manifolds with boundary and related invariants”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 25 (1993), pp. 67-87.
Languages
en
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