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  5. Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.25 (1993)
  6. Recent advances in inverse systems of spaces
 
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Recent advances in inverse systems of spaces

Mardešić, Sibe
1993
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ISSN
0049-4704
http://hdl.handle.net/10077/4695
  • Article

Abstract
La nozione di sistemi inversi è un elemento importante nel definire e studiare gli spazi, specialmente gli spazi compatti. In particolare, si tenta di rappresentare gli spazi come limite di sistemi inversi di poliedri riducendo cosi il problema allo studio di tali sistemi. Quest'articolo illustra alcuni recenti progressi in quest'area. In particolare, si discutono sistemi di gauge, risoluzioni e sistemi approssimati. I sistemi di gauge sono sistemi inversi dove ogni membro è dotato di un ricopriment:o che determina una nozione di prossimità. Le risoluzioni si possono vedere come sistemi inversi dotati di buone proprietà con possibili applicazioni agli spazi non compatti. Infine, i sistemi approssimati condividono tutte le buone proprietà dei sistemi inversi usuali oltre ad una maggiore flessibilità poichè la condizione funtoriale sulle mappe di bordo è sostituita da una richiesta più debole: le mappe $p_{aa^{'}}p_{a^{'}a^{''}}$ e $p_{aa^{''}},a\leq a'\leq a^{''}$ possono differire di una quantità adeguatamente controllata.
The notion of inverse system is an important tool in defining and studying spaces, especially compact spaces. in particular, one tries to represent spaces as limits of inverse systems of polyhedra and thus reduce their study to the study of such systems. This paper surveys some recent developments in the area. In particular, gauged systems, resolutions and approximate systems are discussed. Gauged systems are inverse systems, where each member is endowed with a covering, which determines nearness. Resolutions can be viewed as inverse systems with particularly good properties, which makes the application to noncompact spaces possible. Approximate systems share all good properties with usual inverse systems, but are more flexible, because the functorial condition on the bonding mappings is replaced by the weaker requirement, that the mappings $p_{aa^{'}}p_{a^{'}a^{''}}$ , $p_{aa^{''}},a\leq a'\leq a^{''}$ may differ by a properly controlled amount.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
25 (1993)
Subjects
  • inverse system

  • approximate inverse s...

  • inverse limit

  • resolution

  • approximate resolutio...

  • dimension

  • shape theory

Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Sibe Mardešić, “Recent advances in inverse systems of spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 25 (1993), pp. 317-335.
Languages
en
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