Coincidence points of maps on Z$_p{\alpha}$-spaces

Abstract

Sia X uno spazio con una azione libera del gruppo ciclico Z$_{p^{\alpha}}$ ed f : X $\rightarrow$ M una mappa continua. Lo scopo di questo articolo è stimare per mezzo dell'indice Z$_{p^{\alpha}}$ \[ A_{f}=\left\{ x\epsilon X\mid f\left(gx\right)=f\left(x\right)\: for\: all\: g\:\epsilon Z_{p^{\alpha}}\right\} \] quando l'indice dello spazio X è noto ed M verifica opportune proprietà.

Let X be a space with a free action of the cyclic group Z$_{p^{\alpha}}$ and f : X $\rightarrow$ M a continuous map. The purpose of this paper is to estimate by means of the Z$_{p^{\alpha}}$- index the size of the set \[ A_{f}=\left\{ x\epsilon X\mid f\left(gx\right)=f\left(x\right)\: for\: all\: g\:\epsilon Z_{p^{\alpha}}\right\} \] when the index of the space X is known, and the space M satisfies certain conditions.