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Measures, outer measures and normal lattices
Schutz, Robert W.
1992
Abstract
In questo lavoro si definiscono le funzioni insiemistiche $\mu',\mu'',\mu_{i},\mu^{*},e\,\mu^{\wedge}$
collegate alle misure $\mu\epsilon M\left(\mathbf{L}\right)$, dove
$M\left(\mathbf{L}\right)$ indica lo spazio delle misure limitate,
finitamente additive, non negative, non banali definite su $A\left(\mathbf{L}\right)$,
l'algebra generata dal reticolo $\mathbf{L}$ dei sottoinsiemi dello
spazio X. Queste funzioni insiemistiche sono misure interne o esterne
o hanno proprietà simili a tali misure. Si generalizzano risultati
precedenti che trattavano il caso di misure a due valori. Si studiano
tali funzioni insiemistiche in particolare sotto l'ipotesi di normalità
del reticolo sottostante $\mathbf{L}$, e si ottengono condizioni
che valgono per le funzioni studiate.
In this paper we define set functions $\mu',\mu'',\mu_{i},\mu^{*},and\,\mu^{\wedge}$
related to measures $\mu\epsilon M\left(\mathbf{L}\right)$, where
$M\left(\mathbf{L}\right)$ stands for the space of bounded finitely
additive, non-negative, non-trivial, measures defined on $A\left(\mathbf{L}\right)$,
the algebra generated by the lattice $\mathbf{L}$ of subsets of space
X. These set functions are inner or outer measures or have properties
similar to such functions. We generalize previous work that dealt
with two valued measures. We look at such set functions, in particular
under the hypothesis of normality od the underlying lattice $\mathbf{L}$,
and obtain conditions that will hold among such functions.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
24 (1992)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Robert W. Schutz, “Measures, outer measures and normal lattices”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 24 (1992), pp. 127-137.
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