The spectrum of the Hopf fibration

Abstract

Sia (M,B,F,G) un fibrato, dove M è lo spazio totale, B la base, F la fibra e G il gruppo di struttura; tutti questi siano varietà compatte. Siano g,h,k le metriche Riemanniane su M, B ed F rispettivamente. Uno dei problemi relativi allo spettro è determinare la relazione tra Sp( M, g) e Sp(B, h). Lo scopo di questo lavoro è di risolvere questo problema per la fibrazione di Hopf.

Let ( M, B, F, G) be a fibre bundle, where M is the total space, B the base, F the fibre and G the structure group, which all of them are compact manifolds. Let g, h and k be the Riemannian metrics on M, B and F respectively. One of the problems of the spectrum is to determine the relation between Sp( M,g) and Sp(B, h). The aim of this paper to solve this problem for the Hopf fibration.