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Nodal regions for solutions of nonlinear elliptic problems
Di Piazza, Luisa
Maniscalco, Caterina
1990
Abstract
In questo lavoro, mediante la teoria di Morse, viene data una stima
del numero delle regioni nodali delle soluzioni del problema $-\Delta u=\lambda c(x)u+\mid u\mid^{p-2}u\: in\:\Omega,\: u\epsilon H_{0}^{1}(\Omega),\: dove\:\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}},N\geq3$,
è un aperto connesso, limitato e regolare, $p\epsilon(2,2N/(N-2],$
c(x) $\epsilon L^{q}(\Omega),$ q > p/(p-2) e $\lambda\epsilon\mathbf{R}$.
In this paper we are concerned with the problem $-\Delta u=\lambda c(x)u+\mid u\mid^{p-2}u\: in\:\Omega,\: u\epsilon H_{0}^{1}(\Omega),\: where\:\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}},N\geq3$,
is a smooth bounded domain, $p\epsilon(2,2N/(N-2],$ c(x) $\epsilon L^{q}(\Omega),$
q > p/(p-2) and $\lambda\epsilon\mathbf{R}$. Using the Morse theory,
we estimate the number of the nodal regions of the solutions of the
above problem.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
22 (1990)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Luisa Di Piazza, Caterina Maniscalco, “Nodal regions for solutions of nonlinear elliptic problems”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 22 (1990), pp. 91-108.
Languages
en
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