Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/4826
Title: A semilinear second order elliptic system
Authors: Egberts, Paul
Issue Date: 1990
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: Paul Egberts, “A semilinear second order elliptic system”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 22 (1990), pp. 109-116.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
22 (1990)
Abstract: 
In questa nota si considera un'equazione del tipo
\[
\begin{cases}
\overset{Lu+\beta(u)\ni f(x,u)}{u=0\qquad\qquad} & \overset{in\:\Omega}{su\:\partial\:\Omega}\end{cases}
\]
dove $\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}\textrm{(}}n\geq1)$ è un
aperto con frontiera regolare, L = diag ( L$_{1}$, ... , L$_{N}$)
(N$\geq$1) è una matrice diagonale di operatori ellittici, $\beta$
è un grafico massimale monotono in $\mathcal{\mathscr{\mathcal{R}}}^{N}$
ed f : $\Omega\times\mathbf{R}^{\textrm{N}}\rightarrow\mathbf{R}^{\textrm{N}}$
è una funzione di tipo Caratheodory soddisfacente ad una condizione
di crescita. Per questa equazione si prova un risultato di esistenza.

In this note we consider an equation of the form
\[
\begin{cases}
\overset{Lu+\beta(u)\ni f(x,u)}{u=0\qquad\qquad} & \overset{in\:\Omega}{su\:\partial\:\Omega}\end{cases}
\]
where $\Omega\subset\mathbf{R^{\textrm{n}}\textrm{(}}n\geq1)$ is
an open set with smooth boundary, L = diag ( L$_{1}$, ... , L$_{N}$)
(N$\geq$1) is a diagonal matrix of second order elliptic operators,
$\beta$ is an $\mathcal{\mathit{m}}$-accretive graph in $\mathcal{\mathscr{\mathcal{R}}}^{N}$
and f : $\Omega\times\mathbf{R}^{\textrm{N}}\rightarrow\mathbf{R}^{\textrm{N}}$
is a given Caratheodory function satisfying some growth condition.
We prove an existence result for this system.
Type: Article
URI: http://hdl.handle.net/10077/4826
ISSN: 0049-4704
Appears in Collections:Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.22 (1990)

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