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Sequentially $\scr P$-closed spaces
Gotchev, Ivan
1988
Abstract
Un $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio è sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$
-chiuso se e solo se esso è sequenzialmente chiuso in ogni $\mathscr{\mathscr{P}}$
-spazio in cui esso sia immerso. Se$\mathscr{\mathscr{P}}$ è una
classe di spazi, rispettivamente, completamente regolari, normali,
perfettamente normali, localmente compatti, paracompatti, metrici,
gli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi sono esattamente
i$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazi numerabilmente compatti. Per varie
categorie $\mathscr{\mathscr{P}}$ consistenti di spazi di Hausdorff
si danno caratterizzazioni interme degli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$
-chiusi che permettono di stabilirne molte altre proprietà.
A $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space is sequentially$\mathscr{\mathscr{P}}$
-closed if it is sequentially closed in every $\mathscr{\mathscr{P}}$
-space in which it is embedded. For$\mathscr{\mathscr{P}}$ completely
regular, normal, perfectly normal, locally compact, paracompact and
metric the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces are
precisely the countably compact$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spaces. Internal
characterization of sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ closed spaces
are given for various categories $\mathscr{\mathscr{P}}$ -consisting
of Hausdorff spaces which permits to establish a lot of other properties
of the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Ivan Gotchev, “Sequentially $\scr P$-closed spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 1-17.
Languages
en
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