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http://hdl.handle.net/10077/4843
Title: | Sequentially $\scr P$-closed spaces | Authors: | Gotchev, Ivan | Issue Date: | 1988 | Publisher: | Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche | Source: | Ivan Gotchev, “Sequentially $\scr P$-closed spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 1-17. | Series/Report no.: | Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics 20 (1988) |
Abstract: | Un $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio è sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiuso se e solo se esso è sequenzialmente chiuso in ogni $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio in cui esso sia immerso. Se$\mathscr{\mathscr{P}}$ è una classe di spazi, rispettivamente, completamente regolari, normali, perfettamente normali, localmente compatti, paracompatti, metrici, gli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi sono esattamente i$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazi numerabilmente compatti. Per varie categorie $\mathscr{\mathscr{P}}$ consistenti di spazi di Hausdorff si danno caratterizzazioni interme degli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi che permettono di stabilirne molte altre proprietà. A $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space is sequentially$\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed if it is sequentially closed in every $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space in which it is embedded. For$\mathscr{\mathscr{P}}$ completely regular, normal, perfectly normal, locally compact, paracompact and metric the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces are precisely the countably compact$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spaces. Internal characterization of sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ closed spaces are given for various categories $\mathscr{\mathscr{P}}$ -consisting of Hausdorff spaces which permits to establish a lot of other properties of the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces. |
Type: | Article | URI: | http://hdl.handle.net/10077/4843 | ISSN: | 0049-4704 |
Appears in Collections: | Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.20 (1988) |
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