On certain decompositions of continuity

Abstract

Nell’articolo si introduce una nozione indebolita del concetto di continuità. Tale definizione (detta “mild continuity”) generalizza vari tipi di continuità considerati precedentemente. Come risultato principale, si riesce a caratterizzare la continuità di una funzione usando forme più deboli di continuità.

In the paper the notion of mild continuity is introduced. It generalizes some well-known types of continuity (e.g. cliquishness, quasi-continuity, closedness of the graph). As a main result it is proved that a function is continuous if and only if it is mildly continuous and almost continuous.