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Nonlinear integrodifferential equations in a Banach space
Mitidieri, Enzo
Vrabie, Ioan I.
1988
Abstract
Si prova un risultato di esistenza per una classe di equazioni integrodifferenziali
del tipo
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
dove A è un operatore m-accretivo su uno spazio di Banach reale x
con risolvente (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compatto per ogni $\lambda$>0,
k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$ è un nucleo operatoriale
ed F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$ è una applicazione
multivoca soddisfacente ed una certa condizione di continuità.
We prove an existence result for a class of integrodifferential equations
of the form
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
where A is an m-accretive operator acting in a real Banach space
x with (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compact for each $\lambda$>0, k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$
is a C$^{1}$operator kernel and F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$
is a multivalued mapping satisfying a certain continuity condition.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Enzo Mitidieri, Ioan I. Vrabie, “Nonlinear integrodifferential equations in a Banach space”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 283-299.
Languages
en
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