Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/4862
Title: Nonlinear integrodifferential equations in a Banach space
Authors: Mitidieri, Enzo
Vrabie, Ioan I.
Issue Date: 1988
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: Enzo Mitidieri, Ioan I. Vrabie, “Nonlinear integrodifferential equations in a Banach space”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 283-299.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Abstract: 
Si prova un risultato di esistenza per una classe di equazioni integrodifferenziali
del tipo
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
dove A è un operatore m-accretivo su uno spazio di Banach reale x
con risolvente (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compatto per ogni $\lambda$>0,
k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$ è un nucleo operatoriale
ed F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$ è una applicazione
multivoca soddisfacente ed una certa condizione di continuità.

We prove an existence result for a class of integrodifferential equations
of the form
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
where A is an m-accretive operator acting in a real Banach space
x with (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compact for each $\lambda$>0, k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$
is a C$^{1}$operator kernel and F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$
is a multivalued mapping satisfying a certain continuity condition.
Type: Article
URI: http://hdl.handle.net/10077/4862
ISSN: 0049-4704
Appears in Collections:Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.20 (1988)

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