Bound sets, periodic solutions and flow-invariance for ordinary differential equations in \bf R^n: some remarks

Abstract

Si considera un concetto generale di insieme limitante per le soluzioni di sistemi differenziali del primo e secondo ordine. Si esamina in particolare il caso di insiemi che si ottengono come intersezione di sottolivelli di funzioni del tipo di Liapunov non necessariamente differenziabili. Si forniscono infine applicazioni al problema periodico ed al problema della persistenza.

A generalized concept of bound set for first and second order differential systems is considered. Conditions on nonsmooth bounding functions are given in order to obtain bound sets as intersection of subvelevel sets of Liapunov-like functions. Some applications to the periodic boundary value problem and to persistence are presented