Su una generalizzazione delle formule di quadratura di Gauss-Jacobi

Abstract

Si studiano formule di quadratura alle derivate dell’integrando negli estremi - 1 ed 1 dell’intervallo di integrazione ed aventi come nodi semplici gli zeri di un opportuno polinomio di Jacobi. Di tali formule si determina anche una espressione esplicita dell’integrale del nucleo di Peano, nucleo che si mantiene di segno costante sull’intervallo.

The author studies quadrature formulae with the derivatives of the function which must be integrated calculated on boundary values - 1 and 1 of the integration interval and with the zeros of on opportune Jacobi polinomial as single nodes. On such formulae is also carried out an explicit expression for the integral of the respective Peano’s Kernel which is, on [ - 1,1], of constant sign.