Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.16 (1984)

Nello studio della convergenza di un metodo iterativo di tipo Newtoniano, noto come metodo di tipo Newton-Moser, viene impiegata una tecnica di analisi che consente di ottenere delle maggiorazioni, a posteriori, degli errori in senso stretto.

Vengono qui studiate alcune proprietà riguardanti taluni insiemi-limite nelle strutture di convergenza. In particolare, si dà una condizione sufficiente affinché una struttura di con¬vergenza, in cui ogni successione ha un numero finito di limiti, sia topologica.

In questo articolo si risponde alla seguente questione: «La riflessione di una struttura monoidale chiusa (canonica) su una categoria topologica è ancora canonica?». Vengono analizza¬te varie situazioni possibili ed assegnati mediante la teoria dei funtori topologici e semi-topologici, numerosi esempi atti ad illustrarle.

Si dimostra un teorema di estensione per le valutazioni coerenti di probabilità subordinata che comprende, come immediato corollario, il noto teorema di estensione di L. Dubins relativo alle probabilità subordinate finitamente additive. Viene così messo in evidenza che la struttura di algebra di Boole richiesta in detto teorema per gli insiemi degli eventi e degli eventi-ipotesi è inessenziale.

Si presentano alcuni risultati riguardanti l'esistenza di limitazioni a priori per le soluzioni (x, $\lambda$) della equazione astratta della equazione astratta $Lx=\left(1-\lambda\right)\mathfrak{A}x+\lambda\mathfrak{N}x$, dove L è lineare Fredholm di indice zero, ed $\mathfrak{A}$ e $\mathfrak{N}$ sono operatori fra spazi norrnati. Usando un'opportuna teoria del grado, si ottengono teoremi di esistenza per equazioni astratte nonlineari in risonanza che consentono di provare l'esistenza di soluzioni periodiche per taluni sistemi differenziali del tipo di Liénard con argomenti deviati.