Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/5051
Title: Sugli ultrafiltri su un insieme diretto
Ultrafilters on directed sets
Authors: Russo, Assunta
Issue Date: 1985
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: Assunta Russo, “Sugli ultrafiltri su un insieme diretto”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 17 (1985), pp. 12-20.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
17 (1985)
Abstract: 
Dimostro che Io spazio degli ultrafiltri su un arbitrario insieme
diretto complementato è omeomorfo allo spazio degli ultrafiltri su
un'opportuna algebra di Boole. Caratterizzo inoltre i $\mathcal{\mathscr{P}}$-filtri
che sono intersezioni di $\mathcal{\mathscr{P}}$-ultrafiltri per
una classe di insiemi diretti complementati $\mathcal{\mathscr{P}}$
che include le topologie; provo con un controesempio che tale caratterizzazione
non vale in generale.

We prove that for any complemented directed set$\mathcal{\mathscr{P}}$
the space of all ultrafilters on$\mathcal{\mathscr{P}}$ is homeomorphic
to the space of all ultrafilters on a suitable Boolean algebra. Furthemore,
we characterize the $\mathcal{\mathscr{P}}$-filters which are intersections
of $\mathcal{\mathscr{P}}$-filters for a class of directed complemented
sets $\mathcal{\mathscr{P}}$ which includes the topologies. By exhibiting
a counterexample, we show that such a characterization is not in general
true.
Type: Article
URI: http://hdl.handle.net/10077/5051
ISSN: 0049-4704
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