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Sugli ultrafiltri su un insieme diretto
Ultrafilters on directed sets
Russo, Assunta
1985
Abstract
Dimostro che Io spazio degli ultrafiltri su un arbitrario insieme
diretto complementato è omeomorfo allo spazio degli ultrafiltri su
un'opportuna algebra di Boole. Caratterizzo inoltre i $\mathcal{\mathscr{P}}$-filtri
che sono intersezioni di $\mathcal{\mathscr{P}}$-ultrafiltri per
una classe di insiemi diretti complementati $\mathcal{\mathscr{P}}$
che include le topologie; provo con un controesempio che tale caratterizzazione
non vale in generale.
We prove that for any complemented directed set$\mathcal{\mathscr{P}}$
the space of all ultrafilters on$\mathcal{\mathscr{P}}$ is homeomorphic
to the space of all ultrafilters on a suitable Boolean algebra. Furthemore,
we characterize the $\mathcal{\mathscr{P}}$-filters which are intersections
of $\mathcal{\mathscr{P}}$-filters for a class of directed complemented
sets $\mathcal{\mathscr{P}}$ which includes the topologies. By exhibiting
a counterexample, we show that such a characterization is not in general
true.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
17 (1985)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Assunta Russo, “Sugli ultrafiltri su un insieme diretto”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 17 (1985), pp. 12-20.
Languages
it
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