On exact quadrature formulas for algebraic polynomials

Abstract

Si delinea una teoria generale delle formule di quadratura esatte per polinomi algebrici. Al fine di una loro possibile classificazione si introduce la nozione di rango, si stabilisce un criterio per la determinazione del relativo grado di precisione, un criterio atto a decidere del segno del nucleo di Peano e, infine, un criterio generale di convergenza.

A general theory of quadrature formulae which are exact for algebraic polynomials is outlined. In order to classify them the notion of rank is introduced; criteria for the determination of the related degree of precision and the signum of Peano’s kernel and, also, a general convergence theorem are stated.