Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.14 (1982)

In questo lavoro si dimostra che i sottospazi complementati di D$^{m}$(0,1) hanno dimensione finita. Si dimostra altresì che le sottoalgebre di D$^{m}$(0,1) che non contengono sottospazi isomorfi a c$_{0}$ sono di dimensione l o 0.

Si introduce la topologia «pseudostretta» $\beta^{1}$ sullo spazio C$_{b}$(x) di tutte le funzioni continue e limitate definite su uno spazio X completamente regolare, e si discutono le sue proprietà e relazioni con le note topologie «strette» su C$_{b}$(x). Una di tali proprietà è che le misure, elementi dello spazio duale di (C$_{b}$(x), $\beta^{1}$), sono disintegrabili.

In questo lavoro l'autore estende alcuni risultati di C. Stuart su problemi al contorno per operatori ellittici con non linearità discontinua al caso di corrispondenti problemi parabolici.

Questa nota riguarda la costruzione di operatori differenziali lineari \[ T=\overset{n}{\underset{i=0}{\sum}}\overset{m}{\underset{k=0}{\sum}}a_{ik}(z,\zeta)\frac{\partial^{i+k}}{\partial z^{i}\partial\zeta^{k}}, \] $(z,\zeta)\epsilon\mathbf{D\subset C^{\textrm{2}}}$che trasformano tutte le soluzioni u (z, $\zeta$) di equazioni u$_{z\zeta}$+ a($z,\zeta$)u$\zeta$+ b$(z,\zeta)$u$_{z}$= 0 in soluzioni $\tilde{u}$=Tu di equazioni $\tilde{u}_{z\zeta}$+$\tilde{a}$$(z,\zeta)$$\tilde{u_{\zeta}}$+$\tilde{b}$$(z,\zeta)\tilde{u_{\zeta}}$=0

In [1] sono caratterizzati i gruppi semplici finiti in cui l’intersezione di due sottogruppi non confrontabili di ordine pari è abeliana. In questa nota è studiata la classe (P) dei gruppi nei quali l’intersezione di due sottogruppi non confrontabili è abeliana. Nella prima parte sono esaminati i gruppi supersolubili e localmente nilpotenti in (P).