Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/6411
Title: Representation of Post L-algebras by rings of sets
Authors: Yaqub, Fawzi M.
Issue Date: 1982
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: Fawzi M. Yaqub, "Representation of Post L-algebras by rings of sets", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 14 (1982), pp. 32-40.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
14 (1982)
Abstract: 
Usando la topologia di Priestly, si associa a ciascuna Post L-algebra
P uno spazio compatto P{*} con ordinamento totale sconnesso e si mostra
che P è isomorfa al Post L-anello dei sottoinsiemi chiusi crescenti
di P{*}.Si determinano poi i Post L-spazi e si mostra ch'essi sono
in corrispondenza biunivoca con le Post L-algebre. Si mostra infine
che se L è finito, una $\alpha$-Post L-algebra P= (B, L) è isomorfa
ad un $\alpha$-Post L-anello (di sottoinsiemi di P{*}), modulo un
$\alpha$-Post L-ideale se e solo se B è un $\alpha$-rappresentabile
algebra di Boole.

Using the Priestly topology, we assign to each Post L-algebra P a
compact totally order disconnected space P{*} and show that P is isomorphic
to the Post L-ring of clopen increasing subsets of P{*}. Post L-spaces
are identified and are shown to be in one to one correspondence with
Post L-algebras. It is also shown that if L is finite, then an$\alpha$-Post
L-algebra P= (B, L) is isomorphic to an $\alpha$-Post L-ring ( of
subsets of P{*}) modulo an $\alpha$-Post L-ideal if and only if B
is an $\alpha$-representable Boolean algebra.
Type: Article
URI: http://hdl.handle.net/10077/6411
ISSN: 0049-4704
Appears in Collections:Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.14 (1982)

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