Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/6461
Title: Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations
Authors: Chen, Lu San
Yeh, Cheh Chih
Issue Date: 1979
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: Lu San Chen, Cheh Chih Yeh, "Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 11 (1979), pp. 83-90.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
11 (1979)
Abstract: 
Di recente, si è riscontrato un crescente interesse per lo studio
dì equazioni differenziali di ordine n in cui figura l'operatore differenziale
di ordine n
\[
L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n,
\]
\[
r_{n}(t)=1,
\]
che dà luogo a termini smorzati. In questo lavoro, vengono studiati
criteri oscillatori per le soluzioni limitate di equazioni funzionali
di ordine n, con argomenti devianti di tipo generale, aventi la forma
\[
(E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even}
\]
e vengono date condizioni sufficienti per H e Q, tali da assicurare
che tutte le soluzioni limitate di (E) siano oscillatorie.

Recently, there is an increasing interest in studying the n-th arder
differential equatìons involving the so called n-th arder r-derivative
of x
\[
L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n,
\]
\[
r_{n}(t)=1,
\]
which causes damped terms. Here, are studied the oscillatory criteria
of bounded solutions of n-th order functional differential equations
with general deviating arguments of the form
\[
(E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even}
\]
and are given the sufficient conditions on H and Q, wich guarantee
that all bounded solutions of (E) are oscillatory.
Type: Article
URI: http://hdl.handle.net/10077/6461
ISSN: 0049-4704
Appears in Collections:Rendiconti dell'Istituto di matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.11 (1979)

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