Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.09 (1977)

Nella nota che segue vengono discusse esistenza e unicità di certi operatori chiusi definiti su di una somma diretta di potenze tensoriali sim-metriche di uno spazio complesso di Hilbert. Il risultato ha interesse nella teoria assiomatica dei campi quantistici.

Sia K un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach uniformemente convesso, e sia T un\textquoteright{}applicazione non espansiva di K in sé, dotata di punti fissi. In questa Nota si dimostra che, se $x\epsilon K$ e $\left\{ T^{n}(x)\right\} $ ammette punti limite, la successione delle medie secondo Cesaro di $\left\{ T^{n}(x)\right\} $ converge a un punto fìsso di T. Si osserva inoltre che il risultato precedente vale anche sotto condizioni più generali e si danno controesempi per il caso di mappe quasi non espansive.

Si dimostra che i Sottogruppi normali nei gruppi simmetrici infiniti sono determinati reticolarmente in senso stretto.

Si dimostra che per anelli $C_{2}FD,$ $C_{3}FD,$ di Macaulay e regolari, sussistono alcune proposizioni analoghe ad un noto teorema di Nagata relativo agli UFD. Si dimostrano altresì alcune proprietà di trasferimento.

Si dimostrano proprietà di trasferimento ad anelli di polinomi relativamente a domini $C_{2}FD$ e $C_{3}FD$ e si dà una caratterizzazione di detti domini nella classe degli anelli di Krull.