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http://hdl.handle.net/10077/6504
Title: | Anzahlsätze für Polynomfunktionen auf Verbänden | Authors: | Dorninger, D. Wiesenbauer, J. |
Issue Date: | 1976 | Publisher: | Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche | Source: | D. Dorninger, J. Wiesenbauer, "Anzahlsätze für Polynomfunktionen auf Verbänden", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 8 (1976), pp. 135-141. | Series/Report no.: | Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics 8 (1976) |
Abstract: | Sia $F_{k}(V)$ l'insieme delle funzioni k-arie del reticolo V con valori in V. Con le operazioni in $F_{k}(V)$ definite punto per punto $F_{k}(V)$ diviene un reticolo. Il sottoreticolo generato dalle proiezioni e dalle funzioni costanti si chiama il reticolo delle funzioni polinomiali k-arie. Per i reticoli finiti distributivi si danno in funzione del numero degli elementi di V estimi per il numero delle funzioni polinominali k-arie su V. Per una classe di reticoli non-distributivi si dfà il numero esatto delle funzioni polinominali. Let V be a lattice and $F_{k}(V)$ be the set of the mappings from $V^{k}$to V. By defining the lattice operations pointwise $F_{k}(V)$ becomes a lattice. The elements of the sublattice of $F_{k}(V)$, which is generated by the projections and the costant functions in $F_{k}(V)$, we shall call k-place polynomial functions. For finite distributive lattices V bounds depending on the order of V are given for the number of k-place polynomial functions of V, and for a subclass of non-distributive lattices the exact number of polynomial functions is determined. |
Type: | Article | URI: | http://hdl.handle.net/10077/6504 | ISSN: | 0049-4704 |
Appears in Collections: | Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.08 (1976) |
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