Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/6507
Title: Some remarks on isomorphisms of function algebras
Authors: Domiaty, R. Z.
Issue Date: 1976
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source: R.Z. Domiaty, "Some remarks on isomorphisms of function algebras", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 8 (1976), pp. 152-156.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
8 (1976)
Abstract: Sia $B(X)$ l'algebra reale di tutte le funzioni limitate a valori reali $f:X\rightarrow\mathfrak{R}$ sull'insieme $X\neq\oslash$ . In questa nota mostriamo che ogni isomorfismo $\Phi$ fra le algebre $B(X),B(Y)$ è indotto da una biiezione $\varphi:X\rightarrow Y$ \[ \Phi(f)(t):=f\left[\varphi^{-1(t)}\right]. \] Infine proviamo un teorema riguardante la rappresentazione di isomorfismi di certi sottomonoidi moltiplicativi di $B(X)$ e accenniamo ad un'applicazione alla topologia generale.
$\ensuremath{B(X)}$ be the real algebra of all bounded real-valued functions $f:X\rightarrow\mathfrak{R}$ on the set $X\neq\oslash$. We prove in this note, that every algebra isomorphism $\Phi:B(X)\rightarrow b(Y)$ is induced by a bijection $\varphi:X\rightarrow Y$ \[ \Phi(f)(t):=f\left[\varphi^{-1(t)}\right]. \] Finally we prove a theorem concerning the representation of isomorphisms of certain multiplicative submonoids of $B(X)$ and mention an application in general topology.
URI: http://hdl.handle.net/10077/6507
ISSN: 0049-4704
Appears in Collections:Rendiconti dell'Istituto di matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.08 (1976)

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