Integral and differential operators for a class of linear partial differential equations

Abstract

In questa nota si ottengono degli operatori integrali e differenziali per la rappresentazione di soluzioni di equazioni differenziali alle derivate del tipo \[ U_{zz^{*}}+p[\frac{h^{'}(z)k^{'}(z^{*})}{h(z)+k(z^{*})]^{2}}u=0, \] che includono diverse equazioni di interesse applicativo, ad esempio, in connessione con l'equazione d'onda.

In this paper we shall obtain integral and differential operators for rapresenting solutions of partial differential equations of the form \[ U_{zz^{*}}+p[\frac{h^{'}(z)k^{'}(z^{*})}{h(z)+k(z^{*})]^{2}}u=0, \] which include variuous equations that are of practical interest, for instance, in connection with the wave equation.