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Studio sui semigruppi con elementi accrescitivi
Migliorini, Franco
1974
Abstract
In questo lavoro si esaminano semigruppi $S$ con elementi accrescitivi
sinistri, $S=aM(1),a_{\in}S,\: M_{\subset}S$, ove $M$è un sottosemigruppo
minimale per $a$. Si prova che $S$ contiene un sottosemigruppo isomorfo
al semigruppo biciclico $\mathcal{C}(p,q)$(Teorema I.1); questo risultato
generalizza, in parte, un teorema di Ljapin. Un teorema di Desq suggerisce
una decompèosizione di $M$(Teorema I.2); inoltre vengono determinate
altre proprietà di $S$. Successivamente si introduce e si studia
un nuovo esempio di semigruppo $\sum$con elementi accrescitivi sinistri
che ha interessanti proprietà particolari. Se $M$ in (1) è un ideale
destro, $S$ deve contenere un sottosemigruppo isomorfo a $\sum$
(Teorema II.3.1). Viceversa, se esiste un monomorfismo di $\sum$
in un semigruppo $S$, si deduce l'esistenza di certi elementi accrescitivi
(Teorema II. 3.2), e in tal modo si generalizza un altro risultato
di Desq (e Ljapin) per un semigruppo con unità sinistra (o destra).
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
6 (1974)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Franco Migliorini, "Studio sui semigruppi con elementi accrescitivi", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 6 (1974), pp. 11-36.
Languages
it
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