Sul prodotto tensoriale di una infinità di K-spazi vettoriali

Abstract

Si determinano le famiglie infinite di K-spazi vettoriali $(V_{i})_{i\in I}$tali che $\dim\otimes_{i\epsilon I}V_{i}=II_{i\epsilon I}\dim V_{i},\psi(II_{i\epsilon I}B_{i})=B$, ove $\psi$è l'applicazione tensoriale, $B_{i}$una base di $V_{i}$e $B$ una base di $\otimes_{i\epsilon I}V_{i}.$Viene inoltre assegnata una caratterizzazione, analoga a quella espressa dalla prorietà universale, del K-spazio vettoriale avente per dimensione il programma di una qualsiasi famiglia di numeri cardinali assegnati.