Giocando con le equivalenze

Abstract

In questo laboratorio i ragazzi della classe terza (età 16-17 anni) del Liceo Linguistico Europeo “Paolino d’Aquileia” (Gorizia), accompagnati dalla loro insegnante, hanno creato un percorso, articolato in più postazioni-gioco, volto a sviluppare l’intuizione sul concetto di equivalenza, in maniera quanto più semplice e naturale possibile, affinché anche i visitatori più piccini (a partire dalla classe terza della scuola primaria) potessero orientarsi con successo. Partendo dall’equivalenza tra figure piane, si è analizzato il legame con il concetto di congruenza. Si è passati poi all’equivalenza tra solidi, introducendo anche il principio di Cavalieri e il metodo degli indivisibili, proponendo ai visitatori più grandi anche l’analisi (e simulazione con Cabri) di due teoremi di Torricelli, studiati dall’originale in latino, in cui si prova l’equivalenza tra una sfera e un cono, con altezza pari al raggio della sfera, e raggio del cerchio di base pari al diametro della sfera.

In this workshop the students, aged 16-17, who attend the 3rd year of Liceo Linguistico Europeo “Paolino d’Aquileia” in Gorizia, were led by their teacher to create a pathway organized into several game-posts. This pathway was aimed at developing intuitively the concept of equivalency, which should be understood very easily in order to allow younger learners, 8-9 years old, to grasp it. First of all, the equivalence between plane figures has been analysed, also in the light of the concept of congruency. The analysis then moved to the equivalence between solid figures. The Cavalieri’s Principle and the method of indivisibles were introduced. The analysis of two theorems of Torricelli (and a simulation applying Cabri) were also shown to the older visitors. Torricelli’s theorems, which demonstrate the equivalence between a sphere and a cone, provided that its height equals the sphere radius and that the radius of the base circle equals the sphere diameter, had been previously considered by the students in the original text in Latin.